Занятие №5
«Комбинаторные задачи»
Цели занятия:
- Образовательные: продолжить формирование умения решения комбинаторных задач на примере составления многозначных чисел из предложенных цифр с помощью перечисления комбинаций (дерева возможных вариантов), решение текстовых задач, используя правило умножения.
- Развивающие: развитие математического мышления; развитие познавательного интереса учащихся; развитие умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор;
- Воспитательные: формирование навыков самоконтроля, воспитание самостоятельности и настойчивости в достижении цели.
Оборудование: карточки с заданиями.
Ход занятия:
- Организационный момент
- Разминка:
1)Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее – груша или персик?
(Груша);
2)7 карандашей дороже 8 тетрадей. Что дороже -8 карандашей или 9 тетрадей?
Решение: 1 карандаш, дороже 1 тетради. Значит, 7+1=8 карандашей дороже, чем 8+1=9 тетрадей. Ответ: 8 карандашей дороже 9 тетрадей.
- Комбинаторные задачи:
№1
Сколько разных чисел можно получить, переставляя цифры чисел: а)133; (3) б)3213 (12); в)32132 (30).
№2
Задумано трехзначное число, у которого с любым из чисел 543, 142, 562 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумано?
Решение: 543, 142, 562. Ответ 163
№ 3
При составлении расписания уроков на вторник трое учителей высказали пожелание, чтобы их уроки были: по математике 1 или 2, истории 1 или 3, литературе 2 или 3 –ий. Сколькими способами и как можно удовлетворить пожелания учителей
Решение:
|
|
1-ый |
2-ой |
3-ий |
|
математика |
+ |
+ |
- |
|
литература |
+ |
- |
+ |
|
история |
- |
+ |
+ |
.
Ответ:
1 способ математика 1-ый, литература 2-ой, история 3-ий.
2 способ история 1-ый, математика 2-ой, литература 3-ий.
№ 4
Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются цифры 5 и 7.
Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются цифры 0, 2, 5, если цифры в записи не повторяются.
№ 5
Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры в записи числа не повторяются? Запишите все эти числа.
Ответ: 3 . 3 = 9 чисел 20, 24, 26, 40, 42, 46, 60, 62, 64
№ 6
Сколько трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются? Запишите первые 12 чисел, если составленные числа расположены в порядке возрастания.
Ответ: 5 . 4 . 3 = 60 чисел 135, 137, 139, 153, 157, 159, 173, 175, 179, 193, 195, 197
4. Домашнее задание:
№ 3.1
Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются цифры 2 и 9
№ 4.1
Запишите все трехзначные числа, в записи которых используются цифры 0, 3, 7. Если цифры в записи не повторяются.
Ответы:
№ 3.1 222, 229, 292, 299, 922, 929, 992, 999
№ 4.1 307, 370, 703, 730