Факультатив «Решение геометрических задач», 8 класс

Факультатив «Решение геометрических задач», 8 класс

Пояснительная записка

Факультатив является одной из основных форм работы с наиболее способными учащимися. Только здесь можно рассмотреть особые типы задач, которые называют олимпиадными.

Основные цели и задачи курса:

- дать учащимся возможность углублённого изучения курса геометрии путем рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода к их решению;

– формировать у учащихся интерес к предмету, развивать логическое мышление, интуицию, творческие способности;

– способствовать развитию инициативы, настойчивости и сообразительности;

– привить навыки практического применения приобретенных знаний; строгости суждений и математического вкуса.

В данный курс входят задачи, решение которых не требует дополнительных сверх предусмотренных программой основного курса знаний, но эти знания используются в новых ситуациях.

При решении отдельных задач требуются углубленные знания некоторых теоретических вопросов, рассмотрение различных тонкостей, которые нецелесообразно рассматривать на обычных уроках. В курсе имеются задачи развивающего и поискового характера, предусматривающие математическое моделирование реальных ситуаций.

Основные умения и навыки:

– отработать приемы применения знаний о свойствах четырехугольников при решении практических задач;

– научиться применять формулы площадей;

– выработать умение применять теорему Пифагора при решении задач повышенной сложности;

– научиться решать задачи с ограничениями.

Содержание программы

1. Четырехугольники (7 час.). Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Применение свойств четырехугольников при решении практических задач.

2. Площади (7 час.). Площади треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Равновеликие многоугольники. Применение формул площадей при решении практических задач.

3. Геометрия площади в задачах (4 час.). Решение задач повышенной сложности.

4. Теорема Пифагора (4 час.). Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

5. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (4 час.). Понятие синуса, косинуса, тангенса. Другое доказательство теоремы Пифагора.

6. Геометрические задачи с ограничениями (3 час.). Примеры решения задач с ограничениями.

7. Решение задач повышенной сложности (5 час.).

Всего 34 часа (один час в неделю).

Тематическое планирование

№/№	Темы	Кол - во часов
1	Вводное занятие	1
2-8	Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Решение практических задач на применение знаний о свойствах четырехугольников.	7
9-15	Площади многоугольников: треугольника, прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, трапеции. Равновеликие многоугольники. Решение практических задач на применение формул площадей многоугольников.	7
16-18	Геометрия площади в задачах.	4
19-22	Теорема Пифагора.	4
23-26	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	4
27-29	Геометрические задачи с ограничениями.	3
30-34	Решение задач повышенной сложности.	5
Итого:		34

 

Литература:

1. Резник  А. П. «Организация и содержание деятельности факультативов по математике», ОблИУУ, Биробиджан, 2006г.
2.  Березин В.Н. и др. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: книга для учителя. Москва, «Просвещение», 1985.
3.  Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. Москва, МЦНМО, 2005.
4. Карпушина Н.М. Развивающие задачи по геометрии. 8 класс. Москва, «Школьная пресса», 2004. (библиотека журнала «Математика в школе»)
5. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. Москва, «Айрис-пресс», 2004.