Алгебра Фролова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Планирование учебного материала по алгебре  рассчитано на 1 ч в неделю (всего 19 часов, начиная с 8.12.14). В учебно – методический комплект по алгебре для 8 класса входят: 1) учебник  «Алгебра. 8 класс», авторы  Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова;  Москва «Просвещение» 2014; 2) «Дидактические материалы по алгебре» для 9 класса, Москва «Просвещение» 2014 год.

ЦЕЛИ:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1.   Квадратные корни (8 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о дейст­вительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадрат­ных корней. Преобразования выражений, содержащих квадрат­ные корни. Функция у = , ее свойства и график.

Основная цель — систематизировать сведения о рацио­нальных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3.  Квадратные уравнения (5 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравне­ния. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приво­дящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4.  Неравенства (2 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность при­ближения. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы.

Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

  5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики (2 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.  Начальные сведения об организации статистических ис­следований.

Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления

о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен:

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные и дробные рациональные уравнения; уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тематическое планирование

№  урока	Наименование темы	Кол-во часов	Примерные сроки
Гл. 2	Квадратные корни	8
	§ 5 Арифметический квадратный корень	4
1	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1	8.12
2	Уравнение	1	15.12
3	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1	22.12
4	Функция   и ее график	1	29.12
	§ 6 Свойства арифметического квадратного корня
5	Квадратный корень из произведения и дроби	1	12.01
6	Квадратный корень из степени	1	19.01
	§ 7 Применение свойств арифметического квадратного корня	2
7	Вынесение множителя из – под знака квадратного корня.Внесение множителя под знак кв. корня	1	26.01
8-9	Преобразование выражений	1	2.02-9.02
	Квадратные уравнения	5
	§ 8 Квадратное уравнение и его корни	4
10	Неполные квадратные уравнения	1	16.02
11	Решение квадратных уравнений по формуле	1	2.03
12	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	6.03
13	Теорема Виета.	1	16.03
	§ 9 Дробные рациональные уравнения
14	Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	6.04
Гл. 4	Неравенства	2
	§ 10 Числовые неравенства и их свойства	1
15	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Погрешность и точность приближения	1	13.04
	§ 11 Неравенства с одной переменной и их системы	1
16	Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной	1	20.04
	Степень с целым показателем. Элементы статистики	2
	§ 12 Степень с целым показателем и ее свойства	1
17	Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа	1	27.04
	§ 13 Элементы статистики	1
18-19	Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Функции y = x– 1, y = x– 2 и их свойства	1	18.05, 23.05